Nato a Kingston, Reece raggiunse la notorietà negli anni '50 trasferendosi a Londra e successivamente a New York, dove suonò con luminari del jazz come Art Blakey e Dexter Gordon. Le sue registrazioni per Blue Note come bandleader, come "Star Bright" e "Soundin' Off", misero in rilievo le sue composizioni innovative e le sue capacità di improvvisatore. È stato anche noto per le sue incursioni alle percussioni, suonando nei Jazz Messengers e negli Afro-Cubists di Kenny Graham. La sua musica trovava il perfetto equilibrio tra il bebop vecchia scuola e lo hard bop. Reece è rimasto attivo (anche in studio) fino ai primi anni 2000.
